Атмосферное давление на различных высотах и барометр-анероид. Атмосферное давление на различных высотах

Движение. Теплота Китайгородский Александр Исаакович

Изменение давления с высотой

Изменение давления с высотой

С изменением высоты давление падает. Впервые это было выяснено французом Перье по поручению Паскаля в 1648 г. Гора Пью де Дом, около которой жил Перье, была высотой 975 м. Измерения показали, что ртуть в торричеллиевой трубке падает при подъеме на гору на 8 мм. Вполне естественно падение давления воздуха с увеличением высоты. Ведь наверху на прибор уже давит меньший столб воздуха.

Если вы летали в самолете, то знаете, что на передней стенке кабины помещен прибор, показывающий с точностью до десятков метров высоту, на которую поднялся самолет. Прибор называется альтиметром. Это обычный барометр, но проградуированный на значения высот над уровнем моря.

Давление падает с возрастанием высоты; найдем формулу этой зависимости. Выделим небольшой слой воздуха площадью в 1 см 2 , расположенный между высотами h 1 и h 2 . В не очень большом слое изменение плотности с высотой мало заметно. Поэтому вес выделенного объема (это цилиндрик высотой h 2 ? h 1 и площадью 1 см 2) воздуха будет mg = ?(h 2 ? h 1)g . Этот вес и дает падение давления при подъеме с высоты h 1 на высоту h 2 . То есть

Но по закону Бойля – Мариотта плотность газа пропорциональна давлению. Поэтому

Слева стоит доля, на которую возросло давление при снижении с h 2 до h 1 . Значит, одинаковым снижениям h 2 ? h 1 будет соответствовать прирост давления на один и тот же процент.

Измерения и расчет показывают в полном согласии, что при подъеме над уровнем моря на каждый километр давление будет падать на 0,1 долю. То же самое относится и к спуску в глубокие шахты под уровень моря – при опускании на один километр давление будет возрастать на 0,1 долю своего значения.

Речь идет об изменении на 0,1 долю от значения на предыдущей высоте. Это значит, что при подъеме на один километр давление уменьшается до 0,9 от давления на уровне моря, при подъеме на следующий километр оно становится равным 0,9 от 0,9 давления на уровне моря; на высоте в 3 километра давление будет равно 0,9 от 0,9 от 0,9, т.е. (0,9) 3 давления на уровне моря. Нетрудно продлить это рассуждение и далее.

Обозначая давление на уровне моря через p 0 , можем записать давление на высоте h (выраженной в километрах):

p = p 0 (0,87) h = p 0 ·10 ?0,06h .

В скобках записано более точное число: 0,9 – это округленное значение. Формула предполагает температуру одинаковой на всех высотах. На самом же деле температура атмосферы меняется с высотой и притом по довольно сложному закону. Тем не менее формула дает неплохие результаты, и на высотах до сотни километров ею можно пользоваться.

Нетрудно определить при помощи этой формулы, что на высоте Эльбруса – около 5,6 км – давление упадет примерно вдвое, а на высоте 22 км (рекордная высота подъема стратостата с людьми) давление упадет до 50 мм Hg.

Когда мы говорим про давление 760 мм Hg – нормальное, не нужно забывать добавить: «на уровне моря». На высоте 5,6 км нормальным давлением будет не 760, а 380 мм Hg.

Вместе с давлением по тому же закону падает с возрастанием высоты и плотность воздуха. На высоте 160 км воздуха останется маловато.

Действительно,

(0,87) 160 = 10 ?10 .

У земной поверхности плотность воздуха равна примерно 1000 г/м 3 , значит, на высоте 160 км на один, кубический метр должно приходиться по нашей формуле 10 ?7 г воздуха. На самом же деле, как показывают измерения, произведенные при помощи ракет, плотность воздуха на этой высоте раз в десять больше.

Еще большее занижение против истины дает наша формула для высот в несколько сот километров. В том, что формула становится непригодной на больших высотах, виновато изменение температуры с высотой, а также особое явление – распад молекул воздуха под действием солнечного излучения. Здесь мы не станем на этом останавливаться.

Необходимы дополнения...

Из курса физики хорошо известно, что с повышением высоты над уровнем моря атмосферное давление падает. Если до высоты 500 метров никаких значительных изменений этого показателя не наблюдается, то при достижении 5000 метров атмосферное давление уменьшается почти вдвое. С уменьшением атмосферного давления падает и парциальное давление кислорода в воздушной смеси, что моментально сказывается на работоспособности человеческого организма. Механизм этого воздействия объясняется тем, что насыщение крови кислородом и его доставка к тканям и органам осуществляется за счёт разности парциального давления в крови и альвеолах лёгких, а на высоте эта разница уменьшается.

До высоты в 3500 - 4000 метров организм сам компенсирует нехватку кислорода, поступающего в лёгкие, за счёт учащения дыхания и увеличения объёма вдыхаемого воздуха (глубина дыхания). Дальнейший набор высоты, для полной компенсации негативного воздействия, требует использования лекарственных средств и кислородного оборудования (кислородный баллон).

Кислород необходим всем органам и тканям человеческого тела при обмене веществ. Его расход прямо пропорционален активности организма. Нехватка кислорода в организме может привести к развитию горной болезни, которая в предельном случае - отёке мозга или лёгких - может привести к смерти. Горная болезнь проявляется в таких симптомах, как: головная боль, отдышка, учащённое дыхание, у некоторых болезненные ощущения в мышцах и суставах, снижается аппетит, беспокойный сон и т. д.

Переносимость высоты очень индивидуальный показатель, определяемый особенностями обменных процессов организма и тренированностью.

Большую роль в борьбе с негативным влиянием высоты играет акклиматизация , в процессе которой организм учится бороться с недостатком кислорода.

• Первой реакцией организма на понижение давления является учащение пульса, повышение кровяного давления и гипервентиляция лёгких, наступает расширение капилляров в тканях. В кровообращение включается резервная кровь из селезёнки и печени (7 - 14 дней).

• Вторая фаза акклиматизации заключается в повышение количества производимых костным мозгом эритроцитов практически вдвое (от 4,5 до 8,0 млн. эритроцитов в мм3 крови), что приводит к лучшей переносимости высоты.

Благотворное влияние на высоте оказывает употребление витаминов, особенно витамина С.

2. Рототаев П. С. Р79 Покоренные гиганты. Изд. 2-е, перераб. и доп. М., “Мысль”, 1975. 283 с. с карт.; 16 л. ил.

Как изменяется объем воздуха при нагревании и охлаждении? Как доказать, что воздух имеет вес? Какой воздух, теплый или холодный, тяжелее?

1. Понятие об атмосферном давлении и его измерение. Воздух очень легкий, однако он оказывает значительное давление на земную поверхность. Вес воздуха создает атмосферное давление.

Воздух оказывает давление на все предметы. Чтобы убедиться в этом, проделайте следующий опыт. Налейте полный стакан воды и прикройте его листом бумаги. Прижмите ладонью бумагу к краям стакана и быстро переверните его. Уберите ладонь от листа, и вы увидите, что вода из ста­кана не выливается, потому что давление воздуха прижимает лист к кра­ям стакана и удерживает воду.

Атмосферное давление - сила, с которой воздух давит на зем­ную поверхность и на все находящиеся на ней предметы. На каж­дый квадратный сантиметр земной поверхно­сти воздух оказывает давление в 1,033 кило­грамма - т. е. 1,033 кг/см2.

Для измерения давления атмосферы используются приборы барометры. Различают ртутный барометр и металлический. Последний называется анероидом. В ртутном барометре (рис. 17) запаянная сверху стеклянная трубка с ртутью опускается открытым концом в чашу с ртутью, над поверхностью ртути в трубке - безвоздушное пространство. Изменение атмосферного давления на поверхности ртути в чаше заставляет ртутный столб подниматься или опускаться. Величина атмосферного давления определяется по высоте ртутного столба в трубке.

Основной частью барометра анероида (рис. 18) является металлическая коробочка, лишенная воздуха и очень чувствительная к изменению атмосферного давления. При уменьшении давления коробочка расширяется, при увеличении - сжимается. Изменения коробочки при помощи несложного приспособления передаются стрелке, которая и показывает на шкале атмосферное давление. Шкала делится по ртутному барометру.

Если представить столб воздуха от поверхности Земли до верхних слоев атмосферы, то вес такого воздушного столба будет равен весу столбика ртути высотой в 760 мм. Это давление названо нормальным атмосферным давлением. Таково давление воздуха на параллели 45° при температуре 0 °С на уров­не моря. Если высота столбика больше 760 мм, то давление повышен­ное, меньше - пониженное. Атмосферное давление измеряют в миллиметрах ртутного столба (мм рт.ст).

2. Изменение атмосферного давления. Атмосферное давление в связи с изменением температуры воздуха и его перемещением непрерывно изменяется. При нагревании воздуха его объем увеличивается, плотность и вес уменьшаются. Из-за этого понижается атмосферное давление. Чем воздух плотнее, тем он тяжелее, и давление атмосферы больше. В течение суток оно дважды увеличивается (утром и вечером) и дважды понижается (после полудня и после полуночи). Давление повышается там, где воздуха становится больше, и понижается там, откуда воздух уходит. Главная причина перемещения воздуха – его нагревание и охлаждение от земной поверхности. Особенно хорошо эти колебания выражены в низких широтах. (Какое атмосферное давление будет наблюдаться над сушей и над водной поверхностью ночью?) В течение года наибольшее давление в зимние месяцы, а наименьшее - летом. (Объясните такое распределение давления.) Наиболее резко эти изменения выражены в средних и высоких широтах и слабее всего в низких.

Атмосферное давление уменьшается с высотой. Почему это происходит? Изменение давления обусловлено уменьшением высоты столба воздуха, который давит на земную поверхность. Кроме того, по мере увеличения высоты, плотность воздуха понижается, давление падает. На высоте около 5 км атмосферное давление снижается наполовину по сравнению с нормальным давлением на уровне моря, на высоте 15 км - в 8 раз меньше, 20 км - в 18 раз.

Вблизи земной поверх­ности оно понижается приблизитель­но на 10 мм ртутного столба на 100 м подъема (рис. 19).

На высоте 3000 м человек начинает чувствовать себя плохо, у него появляют­ся признаки горной болезни: одышка, головокружение. Выше 4000 м может пой­ти кровь из носа, так как разрываются мелкие кровеносные сосуды, возможна по­теря сознания. Происходит это потому, что с высотой воздух становится разре­женным, уменьшаются как количество кислорода в нем, так и атмосферное давление. Организм человека к таким усло­виям не приспособлен.

На земной поверхности давление распределяется неравномерно. В области экватора воздух сильно нагревается (Почему?) , и в течение года атмосферное давление пониженное. В полярных областях воздух холодный и плотный, атмосферное давление повышенное. (Почему?)

? Проверь себя

Атмосферное давление считается нормальным в пределах показателей 750-760 мм рт.ст. (миллиметров ртутного столба). В течение года оно колеблется в пределах 30 мм рт. ст., а в течение дня - в пределах 1-3 мм рт. ст. Резкое изменение атмосферного давления часто вызывает ухудшение самочувствия у метеозависимых, а иногда и у здоровых людей.

Если погода меняется, плохо чувствуют себя и больные гипертонией. Рассмотрим, как влияет атмосферное давление на гипертоников и метеозависимых людей.

Метеозависимые и здоровые люди

Здоровые люди никак не ощущают какие-либо изменения погоды. У метеозависимых появляются такие симптомы:

• Головокружение;
• Сонливость;
• Апатия, вялость;
• Суставная боль;
• Тревога, страх;
• Нарушения функции ЖКТ;
• Колебания артериального давления.

Зачастую самочувствие ухудшается осенью, когда наблюдается обострение простудных, хронических болезней. При отсутствии каких-либо патологий метеочувствительность проявляется недомоганием.

В отличие от здоровых, метеозависимые люди реагируют не только на колебания атмосферного давления, но и на повышение влажности, внезапное похолодание или потепление. Причиной этому зачастую являются:

• Низкая физическая активность;
• Наличие болезней;
• Падение иммунитета;
• Ухудшение состояния ЦНС;
• Слабые кровеносные сосуды;
• Возраст;
• Экологическая обстановка;
• Климат.

В результате ухудшается способность организма быстро приспосабливаться к изменениям погодных условий.

Высокое атмосферное давление и гипертония

Если атмосферное давление повышенное (выше 760 мм рт. ст.), ветер и осадки отсутствуют, говорят о наступлении антициклона. В этот период нет резких перепадов температуры. В воздухе повышается количество вредных примесей.

Антициклон негативно действует на гипертоников . Увеличение атмосферного давления приводит к повышению АД. Снижается работоспособность, появляются пульсация и боли в голове, сердечные боли. Другие симптомы отрицательного влияния антициклона:

• Учащение сердцебиения;
• Слабость;
• Шум в ушах;
• Покраснения лица;
• Мелькание «мушек» перед глазами.

В крови снижается число лейкоцитов, что повышает риск развития инфекций.

Особенно подвержены воздействию антициклона пожилые люди с хроническими сердечно-сосудистыми болезнями . При повышении атмосферного давления увеличивается вероятность осложнения гипертонии - криза, особенно, если АД повышается до показателей 220/120 мм рт. ст. Возможно развитие прочих опасных осложнений (эмболия, тромбоз, кома).

Низкое атмосферное давление

Плохо влияет на больных гипертонией и пониженное атмосферное давление - циклон. Он характеризуется пасмурной погодой, осадками, повышенной влажностью. Давление воздуха падает ниже 750 мм рт. ст. Циклон оказывает следующее воздействие на организм: дыхание делается более частым, учащается пульс, однако, сила сердечных ударов сокращается. У некоторых людей появляется одышка.

При низком давлении воздуха падает и АД. С учётом того, что гипертоники принимают препараты для снижения давления, циклон плохо влияет на самочувствие. Появляются такие симптомы:

• Головокружение;
• Сонливость;
• Боль в голове;
• Упадок сил.

В некоторых случаях наблюдается ухудшение работы желудочно-кишечного тракта.

При повышении атмосферного давления больным гипертонией и метеозависимым людям следует избегать активных физических нагрузок. Надо больше отдыхать. Рекомендуется низкокалорийный рацион, содержащий повышенное количество фруктов.

Даже «запущенную» гипертонию можно вылечить дома, без операций и больниц. Просто не забывайте один раз в день…

Если антициклон сопровождается жарой, так же необходимо исключить физические нагрузки. Если есть возможность, надо находиться в помещении с кондиционером. Будет актуальной низкокалорийная диета. Увеличьте в рационе количество продуктов, богатых калием.

Давление воздуха в одной и той же точке земной поверхности не остается постоянным, но меняется в зависимости от различных процессов, происходящих в атмосфере. «Нормальным» атмосферным давлением условно считается давление, равное 760 мм.рт.ст., т. е. одной (физической) атмосфере (§154).

Давление воздуха на уровне моря во всех пунктах земного шара близко в среднем к одной атмосфере. Поднимаясь вверх от уровня моря, мы заметим, что давление воздуха уменьшается; соответственно убывает его плотность: воздух становится все более и более разреженным. Если открыть на вершине горы сосуд, который был плотно закупорен в долине, то часть воздуха из него выйдет. Наоборот, в сосуд, закупоренный на вершине, войдет некоторое количество воздуха, если его открыть у подножья горы. На высоте около 6 км давление и плотность воздуха уменьшаются примерно вдвое.

Каждой высоте соответствует определенное давление воздуха; поэтому, измеряя (например, при помощи анероида) давление в данной точке на вершине горы или в корзине аэростата и зная, как изменяется атмосферное давление с высотой, можно определить высоту горы или высоту подъема воздушного шара. Чувствительность обычного анероида настолько велика, что стрелка указателя заметно передвигается, если поднять анероид на 2-3 м. Поднимаясь или опускаясь по лестнице с анероидом в руках, легко заметить постепенное изменение давления. Такой опыт удобно производить на эскалаторе станции метро. Часто градуируют анероид непосредственно на высоту. Тогда положение стрелки указывает высоту, на которой находится прибор. Такие анероиды называют альтиметрами (рис. 295). Ими снабжают самолеты; они позволяют летчику определять высоту своего полета.

Рис. 295. Самолетный альтиметр. Длинная стрелка отсчитывает сотни метров, короткая - километры. Головка позволяет подводить нуль циферблата под стрелку на поверхности Земли перед началом полета

Убывание давления воздуха при подъеме объясняется так же, как и убывание давления в морских глубинах при подъеме от дна к поверхности. Воздух на уровне моря сжат весом всей атмосферы Земли, а более высокие слои атмосферы сжаты весом только того воздуха, который лежит выше этих слоев. Вообще изменение давления от точки к точке в атмосфере или в любом другом газе, находящемся под действием силы тяжести, подчиняется тем же законам, что и давление в жидкости: давление одно и то же во всех точках горизонтальной плоскости; при переходе снизу вверх давление уменьшается на вес столба воздуха, высота которого равна высоте перехода, а площадь поперечного сечения равна единице.

Рис. 296. Построение графика убывания давления с высотой. В правой части изображены столбики воздуха одинаковой толщины, взятые на разной высоте. Гуще заштрихованы столбики более сжатого воздуха, имеющие большую плотность

Однако вследствие большой сжимаемости газов общая картина распределения давления по высоте в атмосфере оказывается совсем другой, чем для жидкостей. В самом деле, построим график убывания давления воздуха с высотой. По оси ординат будем откладывать высоты и т. д. над каким-нибудь уровнем (например, над уровнем моря), а по оси абсцисс - давление (рис. 296). Будем подниматься вверх по ступенькам высоты . Чтобы найти давление на следующей ступеньке, нужно из давления на предыдущей ступеньке вычесть вес столба воздуха высоты , равный . Но с увеличением высоты плотность воздуха убывает. Поэтому убыль давления, происходящая при подъеме на следующую ступеньку, будет тем меньше, чем выше расположена ступенька. Таким образом, при подъеме вверх давление будет убывать неравномерно: на малой высоте, где плотность воздуха больше, давление убывает быстро; чем выше, тем меньше плотность воздуха и тем медленнее уменьшается давление.

В нашем рассуждении мы считали, что давление во всем слое толщины одно и то же; поэтому мы получили на графике ступенчатую (штриховую) линию. Но, конечно, убывание плотности при подъеме на какую-нибудь определенную высоту происходит не скачками, а непрерывно; поэтому в действительности график имеет вид плавной линии (сплошная линия на графике). Таким образом, в отличие от прямолинейного графика давления для жидкостей, закон убывания давления в атмосфере изображается кривой линией.

Для небольших по высоте объемов воздуха (комната, воздушный шар) достаточно пользоваться маленьким участком графика; в этом случае криволинейный участок можно без большой ошибки заменить прямым отрезком, как и для жидкости. В самом деле, при малом изменении высоты плотность воздуха меняется незначительно.

Рис. 297. Графики изменения давления с высотой для разных газов

Если имеется некоторый объем какого-либо газа, отличного от воздуха, то в нем давление также убывает снизу вверх. Для каждого газа можно построить соответствующий график. Ясно, что при одном и том же давлении внизу давление тяжелых газов будет убывать с высотой быстрее, чем давление легких газов, так как столбик тяжелого газа весит больше, чем столбик легкого газа той же высоты.

На рис. 297 построены такие графики для нескольких газов. Графики построены для небольшого интервала высот, поэтому имеют вид прямых линий.

175. 1. Г-образная трубка, длинное колено которой открыто, наполнена водородом (рис. 298). Куда будет выгнута резиновая пленка, закрывающая короткое колено трубки?

Рис. 298. К упражнению 175.1

По какому закону меняется атмосферное давление с высотой?

Допустим, что известно давление на одном уровне. Какое оно в тот же момент на другом уровне? Возьмем вертикальный столб воздуха с поперечным разрезом, равным единице, и выделим в этом столбе тонкий слой, ограниченный снизу поверхностью на высоте Z , а сверху – поверхностью на высоте (Z+dZ). Толщина слоя dZ.

Рисунок 3.1 – Силы, которые действуют на элементарный объем воздуха

На нижнюю поверхность выделенного элементарного объема соседний воздух действует с силой давления, которая направленная снизу вверх. Модуль этой силы на рассмотренной поверхности площадью, равной единице, и будет давлением воздуха Р на этой поверхности. На верхнюю поверхность элементарного объема соседний воздух действует с силой давления, которая направлена сверху вниз. Модуль этой силы P+dP есть давление на верхней границе. Это давление отличается от давления на нижней границе на маленькую величину dр, причем заранее не известно, будет dр положительным или отрицательной, то есть будет давление на верхней границе выше или ниже, чем на нижней границе.

Что касается сил давления, которые действуют на боковые стенки объема, то допустим, что в горизонтальном направлении атмосферное давление не меняется. Это значит, что силы давления, которые действуют со всех сторон на боковые стенки, уравновешиваются: их равнодействующая равняется нулю. Отсюда вытекает, что воздух в горизонтальном направлении не имеет ускорения и не перемещается.

Кроме того, на рассмотренный элементарный объем действует сила тяжести, которая направленная вниз и равняется ускорению свободного падения g, умноженному на массу воздуха во взятом объеме. Поэтому при вертикальном разрезе, равном единице, объем равняется dz, масса воздуха в нем равняется ρdz, где ρ – плотность воздуха, а сила тяжести равняется gρdz.

Сила тяжести gρdz и сила давления Р+dp направлены вниз; возьмем их с отрицательным знаком. Вверх направлена сила давления Р, ее возьмем с знаком “ + “.

В состоянии равновесия:

- (Р + dp) + Р – gρdz = 0

или dр = - gρdz (3.4)

Отсюда следует, что при движении вверх атмосферное давление падает.

Уравнение (3.4) называется основным уравнением статики атмосферы.

= - gp

- gp = 0

- g = 0,

-- падение давления на единицу прироста высоты, то есть вертикальный барический градиент (вертикальный градиент давления).

- вертикальный барический градиент, отнесенный к единице массы и направленный вверх.

Основное уравнение статики выражает условие равновесия между двумя силами, которые действуют на единицу массы воздуха по вертикали – вертикальным барическим градиентом и силой тяжести.

Чтобы получить уравнение для изменения давления при конечном приросте высоты нужно проинтегрировать уравнение (3.4) в пределах от уровня z 1 до z 2 с давлением от Р 1 до Р 2 . При этом плотность воздуха ρ есть переменной величиной, функцией высоты.

ρ =

dp = - dz ли

= -dz (3.5)

Проинтегрируем уравнение (3.5)

= -

ln p 2 – ln p 1 = -

Температура – величина перемена, зависит от высоты. Но эта зависимость не может быть точно описана математической функцией. Поэтому, берут среднее значение температуры T m между уровнями z 1 и z 2 . Тогда среднюю температуру можно вынести за знак интеграла.

ln p 2 – ln p 1 = -

ln = -(z 2 – z 1) (3.6)

Потенцируем уравнения 3.6, и получим:

(3.7)

Уравнение (3.7) называется барометрической формулой.

Эта формула показывает, как меняется атмосферное давление с высотой в зависимости от температуры воздуха.

С помощью барометрической формулы можно решить три задачи:

зная давление на одном уровне и среднюю температуру слоя воздуха, найти давление на другом уровне;

зная давление на обоих уровнях и среднюю температуру слоя воздуха, найти разность уровней (барометрическое нивелирование);

зная разность уровней и значения давления на них, найти среднюю температуру слоя воздуха.

В случае расчетов для влажного воздуха берется значение R для сухого воздуха, умноженное на (1 + 0,378).

Важным вариантом первой задачи есть приведение давления к уровню моря . Зная давление на некоторой станции, расположенной на высоте Z над уровнем моря, и температуру t на этой станции, вычисляют сначала среднюю температуру на рассмотренной станции и на уровне моря. Для уровня станции берется фактическая температура, а для уровня моря – та же температура, но увеличенная в той мере, в которой в среднем меняется температура воздуха с высотой. Средний вертикальный градиент температуры в тропосфере принимается равным 0,6 °С /100 г.

Итак, если станция имеет высоту 200 м и температура на ней 16 °С, то для уровня моря температура принимается равной 17,2 °С, а средняя температура составит 16,6 °С. После этого по давлению на станции и по полученной средней температуре определяется давление на уровне моря. Приведение давления к уровню моря необходимо потому, что на приземные карты погоды всегда наносится давление, приведенное к уровню моря. Этим исключается влияние расхождений в высотах станций на значение давления и становится возможной выяснить горизонтальное распределение давления.